チェックボックスを使う場合、複数選択に備えて、値を配列に格納する。nameの末尾に[]を付ければOK。
<input type="checkbox" name="name[]" value="オプション1" />オプション1 <input type="checkbox" name="name[]" value="オプション2" />オプション2 <input type="checkbox" name="name[]" value="オプション3" />オプション3
配列に格納した値を取りだすにはimplodeで配列を分解。
$name = implode(",", $_REQUEST['name']);